Укажите геометрическое место точек ,равноудалённых от двух прямых а и

Question

Геометрия: Укажите геометрическое место точек ,равноудалённых от двух прямых а и

MSZaDrotE · Accepted Answer

1) рассмотрим треугольник MNK
mn=nk, следовательно треугольник равнобедренный с основанием мк, следовательно углы при основании равны, следовательно высота, проведенная к гипотенузе, является и медианой, следовательно kd=dm ( nm-высота)
2) рассмотрим 2 получившихся треугольника
nk=km
kd=md
углы при основании равны
следовательно треугольники равны
3) Из равенства треугольников следует, что угол knd=dnm, а их сумма равна 90 градусам , следовательно эти углы равны 45 градусам
Угол nkm=nmk=90 - 45 = 45 градусов
следовательно углы nkm=nmk=knd=dnm , следовательно треуголники nkd и nmd раванобедроенные , следовательно kd=dn=dm= 9 см

MOGZ ответил