В правильной треугольной призме площадь сечения, проходящего через боковое ребро и высоту основания равна 12, сторона основания 8. Найти боковое ребро.
2. В прямой призме АВСА1В1С1 основание АВС: АВ=АС=8; ВС=14; АА1=15. Найти площадь сечения, проходящего через точку А1и противоположную ей сторону нижнего основания.
1) Если прямоугольник вписан в окружность, то его диагональ - диаметр этой окр-сти, тогда ВD= 2*R=2*5=10.
2)Пусть АВ =а, ВС =b, тогда по теореме Пифагора а^2+b^2=BD^2
а^2+b^2=100
C другой стороны: a*b= 48. Решим систему ур-ий:
{ а^2+b^2=100
a*b= 48 I *2 и сложим уравнения
{ а^2+b^2=100
2* a*b= 48 *2
______________
а^2+b^2+ 2* a*b =196
(a+b)^2= 14^2
a+b= 14
P = 2*(a+b) =2*14=28
ответ : 28.