Боковая сторона и основание равнобедренного треугольника относятся как 5:6. Вычислить площадь треугольника, если высота, проведённая к основанию равна 24см.
Сначала найдем саму функцию вида у=ax^2+bx+с, заменив переменные a, b и c числами. для этого подставляем известные значения х и у: а*0+b*0+с=4, отсюда находим с=4 a*1+b*1+4=-1, отсюда находим а=-5-b (-5-b)*4+b*2+4=-4, отсюда находим b=-6 и подставляя это значение во второе уравнение находим, что a=1 теперь ищем ее вершину: по формуле вершин для парабол: х=-b/2a; y=(b^2-4ac)/4a, отсюда находим х=)/2*1)=3; у=)^2-4*1*4)/(4*1))=-5 альтернативно можно было бы решить через производную, результат бы не изменился. ответ: координатой вершины является точка(3|-5).
1. 1) ∠AOD=∠BOC=130° (вертикальные), значит ∪ ВС=130°(стягивает центральный угол).
2)∪ АВ=∪АС- ∪ВС=180°-130°=50°, значит
∠АСВ =50/2=25 °(вписанный не центральный угол)
2. 1) ∆ АВС- равнобедренный , значит ∠ А=∠С=(180°-177°)/2=1,5°.
2) ∪ ВС=1,5°·2=3° (стягивает вписанный угол), тогда ∠ВОС=3° (центральный угол )
3. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-7°=83° .
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=83°.
4. 1) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания,
значит ∠ ОКМ=90°-84°=6°
2) ∆ ОКМ- равнобедренный (ОК=КМ=r) , значит ∠ОКМ=∠ОМK=6°.
5. ∠ ABC =90°(вписанный), т.к ∪ АС=180° (опирается на диаметр АС). Тогда ∠С=180°-90°-75°=25°
6. 1) ∪ AN=73°·2=146° (стягивает вписанный ∠ NBA). Тогда
∪ NB =∪ AB-∪AN=180°-146°=34°.
2) ∠NMB=34°/2=17° (вписанный не центральный угол)
7. 1) ∆ АОВ- равнобедренный(АО=ОВ=r), значит ∠ОАВ=∠АВО=15°. Тогда ∠ОВС =56°-15°=41°.
2) ∆ ВОС- равнобедренный(ВО=ОС=r), значит ∠ОВС=∠ВСО=41°.
8. ∆ АОВ =∆ СОD (AO=OD=r, CO=OB=r, ∠AОВ =∠CОD-вертикальные ), значит ∠ОАВ =∠ОСD=25°