Задача 1.
Сторони чотирикутника 4см , 5см , 9 см і 2 см. Знайдіть сторони подібного йому чотирикутника , периметр якого 60 дм.
Задача 2.
Периметри подібних многокутників відносяться як 2:5 , а різниця їхніх площ 126см квадратних. Знайдіть площі цих многокутників.
Задача 3.
Запишіть рівняння прямої , у яку переходить пряма 2х-3у=6 при симетрії відносно початку координат
В треугольнике ABC с угла B Проведена прямая BD. Найдите отношение P(∆BDC)/P(∆ABC), если ∠ABC=∠BDC, AB=8, AC=12, DC=3. Надо найти сторону BD и периметры ∆ ABC и ∆ BDC .
ответ: 1 : 2 , 4 , 26 , 13 .
Объяснение:
ΔCDB ~ ΔCBA ( по первому признаку подобия) и почти конец
∠BDC= ∠ABC ← условие
∠C _общий угол
BC/AC =DC/BC = BD / AB =P(∆BDC)/P(∆ABC)
BC² =AC *DC=12*3 =36 ⇒ BC=6 ; P(∆BDC)/P(∆ABC) =BC/AC=6/12 =1: 2
BC/AC = BD / AB ⇒ BD =(BC/AC)*ABС =(6/12)*8 = 4 ;
P(∆ ABC) =AB++AC+BC =8+12+6 =26 ;
P(∆BDC) = (1/2)*P(∆ABC) =(1/2)*26 =13 или 3+4+6 =13 .