324см^2
Объяснение:
Площадь боковой поверхности пирамиды S(бок) равна сумме площадей 3-х боковых граней. Но так как по условию задания дана правильная треугольная пирамида, то боковые грани - это равные по площади треугольники S(треуг).
Для этого надо найти высоту треугольника. Разделим боковой треугольник на два прямоугольных треугольника и получим сторону основания a1=18/2=9см.
с - боковая грань;
h - высота боковой грани;
а1 - сторона основания прямоугольного треугольника.
с^2 -(а1)^2=h^2
h^2=15^2 -9^2=225-81=144
h=√144=12см - высота боковой грани.
а - ребро основы.
S(треуг)=1/2 •ah=1/2 •18•12=9•12=108см^2
S(бок)=3•108=324см^2
АС=32 см
AM:MB=1:3
Найти: AF, FC
Решение:
Проведем BN||MD
Тогда MBND тоже является параллелограммом. Значит
MB=ND
Следовательно
AM=CM
Угол MAF=ECN (накрест лежащие)
Угол AMF=ENC (с соответственно параллельными сторонами).
Следовательно, треугольники MAF и ECN равны и AF=EC
Угол BAC пересечен параллельными прямыми BN и MD. Стороны угла делятся пропорционально. Значит
AF:FC=AM:MB=1:3
Т.е. EF=3AF,
FC=EF+EC=EF+AF=4AF
AF+FC=AC
AF+4AF=AC
5AF=AC
AF=0.2AC=0.2*32=6.4
FC=4*6.4=25.6
ответ: 6,4 см, 25,6 см