Задача 1. - в объяснениях.
Задача 2. Pabcd = 64 см.
Задача 3. АВ = 14см.
Объяснение:
Задача 1.
АЕ=CF (дано), АВ = CD (противоположные стороны параллелограмма),
∠ВАЕ = ∠CDF (как накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС).
Значит треугольники АВЕ и CDF равны по двум сторонам и углу между ними. =>
BE = DF (соответственные стороны в равных треугольниках). Что и требовалось доказать.
Задача 2.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник (свойство). => 3х = 12см. х = 4см 2х = 8см. AD = 5х =20см. Pabcd = 2*(AB+CD) = 64см.
Задача 3.
ОМ и ON - средние линии треугольника (они проходят через середину О стороны АВ и параллельны противоположным сторонам треугольника). Значит точки М и N делят стороны АС и ВС пополам и отрезок MN - тоже средняя линия треугольника. Она равна половине стороны АВ.
АВ = 2*7 = 14см.
27*30' (27 градусов и 30 минут)
Объяснение:
А1А3-это диаметр, значит дуга А1А2А3=180 градусов.
Но дуга А1А2А3=дугаА1А2+дугаА2А3
=>180=125+дугаА2А3 => дугаА2А3=180-125=55 (градусов).
Угол А3А1А2 - это угол альфа.
Угол А3А1А2 -- это вписанный угол, который опирается на дугу А2А3, значит угол А3А1А2= А2А3 : 2
И угол А3А1А2=55 : 2 =27,5(градусов)= 27градусов и 30 минут=27*30'
Воть