пусть имеем треугольник abc, ch- высота и cm - медиана
угол мсн = 76 градусов по условию
в прямоугольном треугольнике сmn cумма острых углов смн, мсн равна 90 градусов, то есть угол смн = 90 – угол мсн = 90 – 76 = 14 градусов
треугольник амс равнобедренный, см равна половине гипотенузы , а ам равна половине гипотенузы, так как см - медиана. отсюда следствие, что угол саm равен углу асм по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.
угол amc = 180-14=166 градуса
угол сam +угол mca=180-166=14
угол сam =угол mca=14/2=7 градусов
угол сba=90-7=83 градуса
Для решения нам нужно найти высоту
Вот формула площади треугольника. Но так как треугольник прямоугольный, то высота=катет
Здесь используем формулу Пифагора
с — гипотенуза, a и b - катеты
Гипотенуза у нас известна, значит используем обратную формулу
a²=20²-15²=400-225=175
a²=175
Так как в таблице квадратов такого числа нет, значит
Мы нашли катет, тобишь высоту.
Далее пользуемся формулой площади.
(a — высота, b — основание, по свойствам прямоугольного треугольника)
Не думаю, что нужно преобразрвывать, ибо там получится число с большим количеством числел после запятой, если конкретно, то:
99,215674164922147143810590761472265964134
Так что, думаю, лучше оставить формулой (где с дробью)
Можно также ещё преобразовать корень:
(не могу дополнить с формулой, увы, так что "V" = корень, ' — где он заканчивается)
Разбиваем корень на два множителя, один из которых можно будет вычислить.
V175' =V25' × V7`= 5V7'
Пять корней из семи. Значит в том ответе с дробью в числителе можно написать 5V7×15