Основанием прямой призмы авсda1b1c1d1 является параллелограм фисв со сторонами 6см и 12 см и углом 60 градусов. диагональ призмы образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. найдите площадь полной поверхности призмы
У нас дан параллелограмм ABCD, где AB = 7 и BD перпендикулярна α. Мы должны найти периметр ABCD.
Для решения этой задачи, нам нужно знать некоторые свойства параллелограмма.
Свойства параллелограмма:
1. Противолежащие стороны параллелограмма равны.
2. Противолежащие углы параллелограмма равны.
3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.
Мы можем использовать эти свойства, чтобы решить нашу задачу.
Для начала, поскольку BD перпендикулярна α, это означает, что угол ABD прямой (равен 90 градусам).
Теперь мы знаем, что AD - это высота параллелограмма, и BD - это основание параллелограмма.
Так как мы знаем, что AD - высота, и BD - основание параллелограмма, мы можем вычислить площадь параллелограмма по формуле: S = основание × высота.
S = BD × AD.
Но у нас нет информации о AD, поэтому нам нужно найти AD.
Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в прямоугольном треугольнике ABD для нахождения значения AD.
По теореме Пифагора:
AB² = AD² + BD².
Мы знаем, что AB = 7 и BD = AD, так как диагонали параллелограмма делятся пополам.
Подставим эти значения в наше уравнение:
7² = AD² + AD².
Решим это уравнение:
49 = 2AD².
Разделим обе части уравнения на 2:
AD² = 49 / 2.
AD² = 24.5.
Теперь найденное значение AD = √24.5 (корень квадратный из 24.5).
AD ≈ 4.9497.
Так как AD - это высота параллелограмма, а AB - это сторона параллелограмма, мы можем найти площадь параллелограмма по формуле.
S = основание × высота.
S = AB × AD.
S = 7 × 4.9497.
S ≈ 34.6479.
Теперь у нас есть значение площади параллелограмма, и мы можем использовать свойство противолежащих сторон параллелограмма, чтобы найти периметр.
Поскольку AB = CD и BC = AD, мы можем найти периметр, сложив все стороны параллелограмма:
Периметр = AB + BC + CD + AD
Периметр = 7 + 4.9497 + 7 + 4.9497
Периметр ≈ 23.8994.
Таким образом, периметр параллелограмма ABCD примерно равен 23.8994 единицы длины.
Добрый день! Рад буду помочь вам разобраться с этой задачей.
Итак, вам заданы следующие условия: есть наклонная прямая AK, проведенная из точки А к данной плоскости, и ее длина (наклон) равна 14 единицам. Также известно, что угол между прямой AK и данной плоскостью равен 30 градусов.
Нам нужно найти проекцию этой наклонной на плоскость.
Проекция в данном случае будет представлять собой отрезок от точки A до точки на плоскости, который перпендикулярен плоскости.
Итак, для решения этой задачи можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.
Прежде всего, найдем длину прямой AK в плоскости, то есть ее проекцию на плоскость. Для этого воспользуемся тригонометрическим соотношением.
Мы знаем, что угол между прямой AK и плоскостью равен 30 градусов, поэтому можем воспользоваться тригонометрическим соотношением для нахождения проекции:
проекция = длина наклонной * cos(угол),
где cos(угол) - это значение косинуса угла.
Таким образом, мы имеем:
проекция = 14 * cos(30).
Косинус 30 градусов равен √3/2 (это значение можно найти в таблице значений тригонометрических функций или использовать калькулятор).
Подставляя это значение, получаем:
проекция = 14 * (√3/2).
Чтобы произвести вычисления, нам нужно упростить эту дробь:
проекция = 14/1 * (√3/2).
Чтобы выполнить умножение, перемножим числители и знаменатели:
проекция = 14 * √3 / 2.
Теперь можем упростить выражение, разделив числитель на знаменатель:
проекция = 7√3.
Таким образом, проекция наклонной AK на плоскость равна 7√3 единицам.
Надеюсь, мой ответ был понятным и подробным! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь.
По условию AB=a*корень(2), AC=2*a, угол BAC=45 градусов (выбор сторон и угла в данной задачи не влияет на общность)
Площадь параллелограмма (основания) равна произведению смежных сторон на синус угла между ними
площадь параллелограмма равна AB*AC*sin (BAC)
a*корень(2)*2*а*sin 45=2*a^2
Высота параллелограмма равна площадь параллелограмма \сторону
Меньшая высота проведена к большей стороне параллелограмма
Меньшая высота паралелограмма BK равна 2*a^2\(2*а)=a
Большая высота параллелограма CG равна 2*a^2\(a*корень(2))=
=а*корень(2)
Высота параллелепипеда равна меньшей высоте паралелограма СС1=АА1=а
Угол между плоскотью АВС1 и плоскостью основания равен углу С1GC
tg (C1GC)=CG1\CG=a\(a*корень(2)) =корень(2)\2.
угол C1GC=45 градусов
Площадь боковой поверхности 2*(AB+АС)*АА1=
2*(a*корень(2)+2*а)*а=2*(2+корень(2))*a^2
площадь поверхности =2* площадь основания + площадь боковой поверхности
2*(2+корень(2))*a^2+2*a^2=2*(корень(2)+3)* a^2
ответ:а) а
б) 45 градусов
в)2*(2+корень(2))*a^2
г) 2*(корень(2)+3)* a^2
вроде так*