Напиши уравнение прямой ax+by+c=0, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(2;3) и B(7;6).
Объяснение:
Точки , которой находятся на равных расстояниях от точек A(2;3) и B(7;6) , лежат на серединном перпендикуляре к отрезку АВ.
Мусть произвольная точка имеет координаты М(х;у) . Тогда МА=МВ.
По формуле расстояния между двумя точками ищем длины отрезков
МА=√((2-х)²+(3-у)²) , МВ=√((7-х)²+(6-у)²). МА²=МВ² , тогда
(2-х)²+(3-у)²=(7-х)²+(6-у)²,
4-4х+х²+9-6у+у²=49-14х+х²+36-12у+у²,
10х+6у-72=0 или 5х+3у-36=0.
Формула расстояния между двумя точками
d=√( (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²+ (z₁-z₂)²), где (х₁;у₁; z₁), (х₂;у₂; z₂) -координаты концов отрезка.
orjabinina.
AD=20, BC=6, BM=AM, CN=ND.
Теорема Фалеса гласит, что если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.
То есть, так как CN=ND и BC||KN, отрезки BK и KD равны.
Следовательно KN средняя линия треугольника BCD. А средняя линия треугольника равна половине параллельной стороны. Параллельная сторона KN это BC. BC=6, поэтому KN=6/2=3. Меньший отрезок равен 3.
По тем же свойствам, что и сверху MK средняя линия треугольника ABD и равна половине AD. AD=20.
MK=20/2=10
Больший отрезок равен 10