Question

CA = 49 см; CB = 168 см. AB = см; (дроби сокращай). sin∢B= ; cos∢B= .

Answer 1

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Измерения сторон треугольника: CA = 49 см и CB = 168 см.

2. Мы хотим найти значение стороны AB. Для этого воспользуемся теоремой косинусов, которая гласит:
AB^2 = CA^2 + CB^2 - 2 * CA * CB * cos∢B.

3. Подставим известные значения в формулу и рассчитаем:
AB^2 = 49^2 + 168^2 - 2 * 49 * 168 * cos∢B.

4. Теперь рассчитаем sin∢B. Используем теорему синусов:
sin∢B = CB / AB.
Подставим известные значения и рассчитаем:
sin∢B = 168 / AB.

5. Чтобы найти значение cos∢B, используем формулу cos^2∢B + sin^2∢B = 1.
Подставим известное значение sin∢B и рассчитаем:
cos^2∢B = 1 - sin^2∢B.

6. Найденное значение cos^2∢B представим в виде десятичной дроби.
Рассчитаем cos^2∢B и найдем значение через извлечение квадратного корня:
cos∢B = sqrt(1 - sin^2∢B).

7. Подведем итоги:
- Значение стороны AB = sqrt(49^2 + 168^2 - 2 * 49 * 168 * cos∢B).
- Значение sin∢B = 168 / AB.
- Значение cos∢B = sqrt(1 - (168 / AB)^2).

Таким образом, мы рассчитали значения стороны AB, sin∢B и cos∢B на основе данных о сторонах CA и CB.