На сторонах ab и bc параллелограмма abcd отметили соответственно точки k и e так, что AK:KB=3:2, BE:EC = 5:7. Отрезки AE и DK пересекаются в точке O

1)найдите отношение DO:DK

2)найдите отношение 13AO:OE

Question

Геометрия: На сторонах ab и bc параллелограмма abcd отметили соответственно точки k и e так, что AK:KB=3:2, BE:EC = 5:7. Отрезки AE и DK пересекаются в точке O 1)найдите отношение DO:DK 2)найдите отношение 13AO:OE

Лиана891 · Accepted Answer

P = 2*(a+b) = 30
a+b = 15
---
d = √(a²+b²) = 14
√(a²+b²) = 14
a²+b² = 14²
a = 15-b
(15-b)² + b² = 14²
225 - 30b + b² + b² = 196
2b² - 30² + 29 = 0
b₁ = (30 - √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 - √668/4 = 15/2 - √167/2
b₂ = (30 + √(30² - 4*2*29))/4 = 15/2 + √668/4 = 15/2 + √167/2
a₁ = 15 - b₁ = 15 - 15/2 + √167/2 = 15/2 + √167/2
a₂ = 15 - b₂ = 15 - 15/2 - √167/2 = 15/2 - √167/2
Решение одно, просто а и в переставлены местами
S = a*b = (15/2 + √167/2)*(15/2 - √167/2) = 1/4*(15 + √167)*(15 - √167) = 1/4*(15² - 167) = 1/4*(225 - 167) = 1/4*58 = 29/2

MOGZ ответил