Question

Стороны треугольника соответственно равны 6 м, 25 м, 29 м.

1. Вычисли радиус окружности, описанной около треугольника.

2. Вычисли радиус окружности, вписанной в треугольник

Answer 1

1) Радиус описанной около треугольника окружности равен

$r = \frac{a \times b \times c}{4 \times s}$

Где а, b, c - длины сторон, а S - площадь этого треугольника.

По формуле Герона вычисляем площадь данного треугольника.

$s = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}$

Где

$p = \frac{a + c + b}{2}$

р - полупериметр треугольника.

S = 60 cм^2. а*b*c = 4350.

Радиус описанной окружности равен 4350/60 = 72,5 см.

2) Радиус вписанной в треугольник окружности равен

$r = \sqrt{ \frac{(p -a)(p - b)(p - c) }{p} }$

р - полупериметр.

r = 2 см.