1)Треугольники подобны ⇒ и у другого треугольника стороныотносятся как 3х/4х/5х. Большая сторона - 5х, и она равна 15.
15=5х
х=3
тогда первая сторона 3х=9, вторая 4х=12
Периметр равен:9+12+15=36
ответ:36
2)Больший катет лежит против большего отрезка гипотенузы. По свойству катет в прямоугольном треугольнике есть среднее геометрическое между гипотенузой (16+9=25см) и его проекцией на гипотенузу (16см)
х=√(25*16)=20см
ответ:20см
3)Рисунок внизу.
В ΔABD по теореме косинусов:
cosABC=(AB²+BD²-AD²)/(2AB*BD)=(16+1-12,25)/(2*4*1)=4,75/8
В ΔABC по теореме косинусов:
AC²=AB²+BC²-2*AB*BC*cosABC=16+256-2*4*16*4,75/8=196
AC=14
ответ:14
Объяснение:
АВС тр-к ВD высота ВD=6 cм
DC=корень 13 <А=45
Рассмотрим тр-к АВD:
< BDA=90, т к ВD высота
<А=45
<АВD=90-<А=45,<А=<AВD=45 тр-к ABD равнобедренный, значит
АD=BD=6cм
АС=АD+DC=6+корень13
sin<A=BD/AB
AB=BD/sin<A=6:корень2/2=
=6×2/корень2 =12/корен2=
=6корень2
Р=корень( (АВ^2+АС^2-2×АВ×АС cos<A))+АВ+АС =
=корень((6корень2)^2+(6+корень13) ^2-
-2((6корень2)×(6+корень13)×корень2/2)) +6корень2+(6+корень13)=
=корень49+6корень2+6+крень13=
=7+6корень2+6+корен13=
13+корень13+6корень2
Отв. ,