Sboc = 80 ед².
Объяснение:
АА1 и ВВ1 - биссектрисы (дано). Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, вписанной в этот треугольник (свойство биссектрис треугольника). Следовательно, расстояние от точки О до прямой ВС (являющееся высотой треугольника ВОС), равно радиусу вписанной окружности, равному по условию отрезку ОК (перпендикуляр к стороне АВ) = 8 см.
Тогда площадь треугольника ВОС равна половине произведения высоты на сторону, у которой проведена эта высота. То есть
Sboc = (1/2)·8·20 = 80 ед².
построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9