1. В треугольнике ABC угол A равен 26∘, BK — биссектриса, угол ABK равен 32∘. Найдите угол ACB.
2. В треугольнике ABC угол ACB равен 30∘, AD — биссектриса, угол BAD равен 24∘. Найдите угол ADB. ответ дайте в градусах.
Решить задачи на новую тему:
3. Применение свойства биссектрисы треугольника
Две стороны треугольника равны 15 см и 18 см, а его периметр — 55 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.
Варианты ответов: 1) 10 см и 12 см 2) 16 см и 6 см
3) 14 см и 8 см 4) 15 см и 7 см
4. Расстояние от точки до прямой
В треугольнике ABC AK — биссектриса. Расстояние от точки K до стороны AC равно 5. Найдите расстояние от точки K до прямой AB.
5. Угол между двумя биссектрисами углов прямоугольного треугольника
Острый угол прямоугольного треугольника равен 34∘. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника.
Дома: 1. творческий проект: Как найти биссектрису угла, если под рукой нет транспортира, линейки, циркуля и даже карандаша? Это можно сделать с сгибания.
Вырежьте из бумаги треугольник и с сгибания найдите биссектрисы углов треугольника. Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.
2. тест из РЭШ ( см. приложенный файл)
37,5 см^2
Объяснение:
Скорее всего, опечатка в условии задания.
Если угол А = 45⁰, то угол В также 45⁰, т.к. треугольник ABK - прямоугольный и сумма всех углов 180⁰.
Так как угол A = углу B, то треугольник - равнобедренный и AK = BK = 5;
Из этого имеем, что BCDK - квадрат со сторонами 5.
S(BCDK) = 5^2 = 25 см^2
Найдем площадь треугольника исходя из того, что он равнобедренный с катетами 5, что будет составлять половину от площади квадрата.
S(ABK) = S(BCDK)/2 = 25/2 = 12,5 см^2
S(ABCD) = 25 + 12,5 = 37,5 см^2