В треугольнике АВС стороны АВ иАС равны .На стороне АС взята точка Д так,что АД=ВС при этом оказалось что ВД=ВС.Найдите угол АВС.

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

sgjisgop

09.06.2020

Дано:

AC = AD; AB = AE; CE = 7 (сантиметров); AE = 3 (сантиметра).

Найти:

AB; BD.

Доказать:

△ ACE = △ ABD.

Доказательство:

По данным условиям можно сделать вывод, что задачу возможно доказать по 1 признаку равенства треугольников.

1 треугольник = 2 треугольник

2 стороны = 2 стороны

угол между 2 сторонами = угол между 2 сторонами

AB = AE (по условию); AC = AD (по условию).

∠ A - общий, поэтому является равным в обоих треугольниках.

⇒ △ ACE = △ ABD (по 1 признаку равенства треугольников)

ч.т.д.

Решение:

Из "Доказательство" ⇒ BD = CE = 7 (сантиметров); AB = AE = 3 (сантиметра). (т.к. треугольники равны)

ответ: 7 сантиметров; 3 сантиметра.
Докажите равенство треугольников асе и авd, если ас=аd и ав=ае. найдите стороны ав и вd, если се=7см

4,4(71 оценок)

Ответ:

анель1011

09.06.2020

Решение:Задача #1.

Чтобы найти катет, не лежащий напротив угла в 30°, нужно найти сначала первый катет, равный половине гипотенузы. Т.е. катет AC, лежащий напротив угла B в 30°, равен половине гипотенузы.

$AC=AB\cfrac{1}{2}=6\cdot \cfrac{1}{2}=\cfrac{6}{2}=3$

Теперь найдём второй катет по теореме Пифагора $c^2=a^2+b^2 \Rightarrow a^2=c^2-b^2 \Rightarrow a^2=\sqrt{c^2-b^2}$ .

$\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{\Big(6-3\Big)\Big(6+3\Big)}=\sqrt{3\cdot 9}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}$

ответ: $\boxed{\bf 3\sqrt{3}}$ .Задача #2.

Обозначим тр-к MOP, где PO - длина; PM - расстояние от самой постройки до основания лестницы; OM - расстояние от верхушки лестницы до её начала. Предлагаю сначала найти OM по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

$OM = PO\cfrac{1}{2}=10\cdot\cfrac{1}{2} = \cfrac{10}{2}=5$ (метров).

Теперь найдём PM по теореме Пифагора $c^2=a^2+b^2 \Rightarrow a^2=c^2-b^2 \Rightarrow a^2=\sqrt{c^2-b^2}$ .

$\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{\Big(10-5\Big)\Big(10+5\Big)}=\sqrt{5\cdot15}=\sqrt{75}=5\sqrt{3}$ (метров).

Но можно было найти катет PM по косинусу угла MPO.

ответ: $\boxed{\bf 5}$ (метров); $\boxed{\bf 5\sqrt{3}}$ (метров).Задача #3.

Пусть метров равна высота. Человек имеет рост 1,7 метров, а расстояние от фонарика до тени человека равно 8+4=12 шагов. Т.к. тр-ки подобны, то их стороны пропорциональны. Т.е. сторона PB △PBA пропорциональна стороне MC △MCA, а также сторона AB △PBA пропорциональна стороне CA △MCA. Т.е. решим задачу пропорцией.