В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
∠АВС = arctg (5/3) ≈ 59,04°
∠CAB = arctg(0,6) ≈ 30,96°
Объяснение:
Соединив точки А, В и С, получим прямоугольный треугольник с катетами
АС = 5 ед.
ВС = 3 ед.
Тангенс угла АВС = АС/ВС = 5/3 ≈ 1,667
Тангенс угла САВ = ВС/АС = 3/5 = 0,6.