начнем с конца.
3. Так как внешний угол при вершине А равен 120, то угол А будет равен 60, значит угол В равен 30. Поэтому гипотенуза АВ будет равен 2АС, т.к. он лежит напротив угла 30 градусов. Значит, АС+АВ=АС+2АС=18 )=> 3АС=18 )=> АС=6 )=> АВ=12
2. Так как треугольник равнобедренный, биссектриса опущенная из вершины Е является и медианой, и высотой, следовательно KF=16/2=8
угол DEK = 2*43=86 градусов
угол EFD будет равен 90 градусов, по свойству, которое я описал выше
1. Так-с, треугольник равнобедренный, значит угол ВАС=BCA=2y. Угол АВС обозначим за х.
В треугольнике АВD: угол BAD+ABD=180-110=70, т.е. x+y=70
B треугольнике ADC: угол ADC=70, т.к. он смежен углу ADB. Поэтому угол DAC+DCA=y+2y=110 )=> y=110/3
И так как y=110/3, то x=70-110/3 умножаем уравнение на 3 и получим ниже:
3x=210-110
3х=100
х=100/3
Угол ADB и угол ADC смежные(то есть два этих угла образуют 180 градусов).
Значит 180⁰ - угол ADB(110 градусов) = угол ADC(70 градусов).
Сумма всех углов Δ ADC = 180⁰
AD биссектриса, Δ ABC - равнобедренный, ⇒ угол DAC - половина угла DCA.
Обозначим угол DCA, как x
⇒ Составим уравнение: 0,5x + x + 70 =180
Решим: 1,5x=110, x = 110/1.5 = 11
15
Угол DCA = x
Угол BAC = 2x
Угол ABC = 180-2x-x
Мне кажется, ты ошиблась в градусахТ.к. получаюся дроби. Удачи!
1. В прямоугольном треугольнике АВС длина катета ВС равна 1/2 длины гипотенузы АВ
(10 : 5 = 2). Следовательно, этот катет находится против угла 30°. То есть, угол при вершине А
треугольника равен 30°.
2. Вычисляем величину угла АСН, учитывая, что сумма углов треугольника равна 180°, а угол
АНС = 90°:
Угол АСН = 180°- 30°- 90°= 60°.
3. Вычисляем величину угла ВСН: 90°- 60°= 30°.
ответ: угол ВСН = 30°, угол АСН = 60°