Для строительства отеля в лесу приобрели участок земли. Участок имеет форму четырёхугольника. Он так зарос и захламлён по периметру, что совершенно невозможно измерить ни его стороны, ни углы. А это необходимо, чтобы заранее заказать материалы для ограждения участка. Однако центральная часть участка расчищена. Поэтому удалось наметить диагонали четырёхугольного участка, найти точку их пересечения, измерить расстояния от неё до вершин четырёхугольника и угол между диагоналями.
Найдите периметр участка, план которого представлен ниже. Вычисления выполняйте на микрокалькуляторе.
Запишите подробное решение и ответ с точностью до 0,001 км.
-----------
Соединим вершины треугольника с точкой Ѕ
АЅ=ВЅ=СЅ
Если расстояние от точки вне треугольника до его вершин одинаково., то одинаковы проекции наклонных отрезков, соединяющих эту точку с вершинами: значит, вокруг треугольника можно описать окружность, и основание перпендикуляра к плоскости треугольника лежит в центре этой описанной окружности.
По условию расстояние до плоскости треугольника 3 см
АО=R
Треугольник АОЅ- египетский, и АО=4 см( проверьте по т.Пифагора).
Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен 2/3 его высоты. ⇒
Высота треугольника АН=4:(2/3)=6 см