Отношение катетов данного треугольника 30:16=15:8 указывает на то, что отношение его сторон из Пифагоровых троек 15а:8а:17а, k=30:15=2, поэтому в ∆ АВС гипотенуза АВ=17•2=34. (Можно проверить по т.Пифагора).
Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r=(а+b-с):2, откуда r= (46-34):2=6 (ед. длины)
Чтобы узнать принадлежит точка окружности или нет, нужно подставить координаты точки в уравнение. А(3;4) 3^2+4^2 - 25 =0? 9+16-25=0 верно, значит точка А принадлежит окружности В(10;3) 10^2 + 3^2-25=0 100+9 -25=0 неверно, значит В не принадлежит окружности С(-1;3) (-1)^2+3^2-25=0, 1+9-25=0 неверно, С не принадлежит окружности Д(0;5) 0^2+5^2-25=0, 0+25-25=0 верно Д принадлежит окружности 2) подставим координаты центра и значение радиуса в уравнение окружности (х - 2)^2 +(y - (-3))^2=2^2, (x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 4 - уравнение окружности. А(2; -3) (2 - 2)^2 + (-3 + 3)^2 = 4, 0+0=4 неверно, значит А не принадлежит этой окружности
Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
ответ: 6
Отношение катетов данного треугольника 30:16=15:8 указывает на то, что отношение его сторон из Пифагоровых троек 15а:8а:17а, k=30:15=2, поэтому в ∆ АВС гипотенуза АВ=17•2=34. (Можно проверить по т.Пифагора).
Формула радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, r=(а+b-с):2, откуда r= (46-34):2=6 (ед. длины)