1)
tgА=sinА/cosА
sinА=(отношению противолежащего катита к гипотенузе) = НС/АС =4/АС
cosА=(отношение прилежащего катета к гипотенузе) = АН/АС
tgА=4/АС:АН/АС=4/АС*АС/АН=4/АН
0,2=4/АН
0,2АН=4
АН=4/0,2
АН=20
АВ=2АН(т.к. треугольник равнобедренный, а СН(высота) в равнобедренном треугольнике является медианой и бессиктрисой)
АВ=40
Выбрать верное:
1)Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его серединных пенпердикуляров.
2) Не любые, т. к. прямые могут быть параллельны. и у них не будет точек пересечения.
Верный ответ:3
найдём длины сторон треугольника АВ=корень квадратный (5-5)^2+(3-7)^2+(7-2)^= квадратный из 0+16+25=корень квадратный из 41
ВС=корень квадратный из (-1-5)^2+(5-3)^2+(7-7)^2=корень квадратный из 36+4=корень квадратный из 40
АС=корень квадратный из (-1-5)^2+(5-7)^2+(7-2)^2=корень квадратный из 36+4+25=корень квадратный из 65
по теореме косинусов cosA=(AB^2+AC^2-DC^2)/2AB*AC=(41+65-40)/(2*корень из 41*корень из65)=33/корень квадратный из 41*65
найдём синус угла А
sinA=корень квадратный из 1-cos^2=корень квдратный из 1-33^2/корень из 41*65=корень квадратный из 41*65-33^2/41*65=корень из 1576/корень из 41*корень из 65
найдём площадь треугольника АВС по формуле S(ABC)=1/2*AB*ACsinA=1/2*корень из 41*корень из 65*корень из 1576/корень из 41*корень из 65=1/2корень из 1576=1/2*2корень из 394=корень из 394
найдём высоту опущенную из вершины А на ВС
для этого воспользуемся формулой S(ABC)=1/2BC*h, h=2S(ABC)/BC=2корень из 394/корень из40=корень из 197/5
найдём высоту, опущенную из вершины В на АС
h=2S(ABC)/АC=2корень из 394/корень из65=корень из 394/65