Задание 1.Приведите рисунок , соответствующий утверждению.
1.Прямые могут:
а)пересекаться
б)быть параллельными
в)быть перпендикулярными.
2.Углы могут быть:
а)острыми , их величины
б)прямыми, их величины
в)тупыми, их величины
г)развернутыми
д)вертикальными
е)смежными
3.Треугольники могут быть :
а)разносторонними
б)равнобедренными
в)равносторонними.
4.Замечательные линии треугольника и их свойства.:
а)высота
б)биссектриса
в)медиана
Не понятно, какими методами "определить", если аналитическими, то проще всего найти координаты соответствующих векторов, длины их, если понадобится, углы и т.д
АB = {8-4;0+2} = {4;2} |AB|=sqrt(16+4)= 2*sqrt(5)
BC = {6-8;4-0} = {-2;4} |BC|=sqrt(4+16)=2*sqrt(5)
CD = {2-6;2-4}={-4;-2} |CD|= =2*sqrt(5)
DA = {4-2;-2-2}={2;-4} |DA|= =2*sqrt(5)
Итак, четырёхугольник с равными сторонами, значит - РОМБ.
Найдём какой-нибудь угол, например, В
Скалярное произведение векторов ВА*ВС=-4*-2 +-2*4 = 0
Значит, СosB = 0/4*5 = 0
то есть В=pi/2 - прямой.
Ну и всё, ромб с прямым углом это КВАДРАТ!