N1. В правильной четырехугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 60°. Найдите объем пирамиды, если сторона основания равна 6 см.
N2. В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°. Найдите объем пирамиды, если площадь основания равна 9/3 см".
N3. В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при ребре основания равен 30°, апофема пирамиды равна 8 см. Найдите объем пирамиды.
N4 . В правильной треугольной пирамиде угол между боковой гранью и плоскостью основания равен агссos Найдите объем пирамиды, если сторона основания равна 4,/3.
N1. Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды, если угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен 45', а площадь основания пирамиды равна 16 см".
N2. В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 60°. Найдите объем пирамиды, если площадь основания равна 4/3 см?.
N3. В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при ребре основания равен 30°, апофема пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды и площадь боковой поверхности.
N4. В правильной треугольной пирамиде угол между боковой гранью и плоскостью основания равен аrctg3. Найдите объем пирамиды, если сторона основания равна 4 см.
∠AKB = ∠DBC; это - внутренние накрест лежащие углы; а
∠DBC = ∠ABD; так как BD - биссектриса
получилось, что треугольник AKB - равнобедренный.
Теперь понятно, что для того, чтобы прямая AD пересекла BС в точке C за точкой D, то есть чтобы существовал треугольник ABC, нужно, чтобы точка D лежала ближе к B, чем K.
Отсюда ∠ADB > ∠AKB = ∠ABD; и AB > AD; так как напротив большего угла в треугольнике лежит большая сторона.