Вписанная в ромб окружность делит его сторону на отрезки 4,5 см и 2 см. Вычисли длину вписанной в ромб окружности (π=3,14).
(ответ округли до сотых.)
Объяснение:
Пусть ABCD-ромб, точка O – это центр вписанной окружности , F — точка касания окружности со стороной ромба AB.
Тогда ОF⊥ АВ, по свойству касательной, AF=4,5 см , BF=2 см.
Δ ВОА-прямоугольный ( диагонали ромба взаимно-перпендикулярны)Т.к. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями, то
r=ОF=√BF*FA,
r=√(4,5*2)=√9=3 (см).
Длина окружности С=2пr
С=2•3,14•3= 18,84 ( см).
Номер 1.
Нам дан треугольник, у которого известно два угла:
Угол 1=61*
Угол 2=58*
Так как угол 3 и 4 смежные углы, нам легче будет найти угол 4 если мы найдём угол 3.
Угол 3=180*-(58*+61*)=61*
Так как мы знаем сколько равен угол 3, мы можем найти угол 4, так как они смежные:
Угол 4=180*-61*=119*
Угол 4=119*
ответ:119*
Номер 2.
Нам дан треугольник где нам даны 2 угла:
Угол 2=63*
Угол 4=140*
Чтобы найти угол 1 , нам надо найти угол 3:
Угол 3=180*-140*=40*, так как они смежные с углом 4.
Теперь мы можем найти угол 1 по свойству треугольника:
Сумма углов треугольника равна 180
Угол 1=180*-(63*+40*)=77*
Угол 1=77*
ответ:77*