ответ:Cм рисунок в приложении. Проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. Обозначим нижнее основание и боковые стороны х
Из прямоугольных треугольников находим катет
Катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65°
(если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5)
Тогда нижнее основание состоит их трех отрезков:
х·cos 65°+x+x·cos 65°=16 ⇒ x=16:(2cos 65°+`1)
cos 65°≈ 0,423
0,423х+х+0,423х=16
1,846 х=16
х≈8,67
Р≈8,67+8.67+8.67+16=42,01
Если все-таки 60° угол, то все гораздо проще:
0,5х+х+0,5х=16
2х=16
х=8
Р=8+8+8+16=40
Сделаем рисунок к задаче.
Высота этой трапеции отсекает от нее прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой 3√2.
Такой треугольник - половина квадрата с диагональю=гипотенузе.
Формула диагонали квадрата ( формула гипотенузы равнобедренного прямоугольного тр-ка).
d=а√2, где а- сторона квадрата, а в равнобедренном прямоугольном треугольнике - катет. Знание этой формулы часто избавляет от лишних вычислений.
d=СК
СК =3√2=СН√2
СН√2=3√2
СН=3 см
СН=НК как равный катет.
АК=2НК
ВС=АК:2
Площадь трапеции равна Н*(АВ+ВС)
S=3*(3+6):2=13,5 см²