1)Найдите координаты точки пересечения прямых, заданными уравнениями
x+2y-5=0
3x-y-8=0
x+2y-5=0
3x-y-8=0
х=5-2у
3(5-2у)-у-8=0
15-6у-у-8=0
-7у=-7
у=1
х=5-2*1=3
ответ:(3;1)
2) В каких точках пересекается с осями координат прямая заданная уравнением:
2x-5y+20=0
при х=0 2*0-5у+20=0 Итак, первая точка (0;4)
5у=20
у=4
при у=0 2х-5*0+20=0 Итак, вторая точка (10;0)
2х=20
х=10
ответ: (0;4), (10;0)
3)Прямые y=x+4, y=-2x+1 пересекаются в некоторой точке О, найдите ее координаты.
х+4=-2х+1
х+2х=1-4
3х=-3
х=-1
у(-1)=-1+4=3
ответ: (-1;3)
Пусть дана пирамида ABCDS, SO- высота пирамиды
AS=10
По теореме Пифагора
(AO)^2=(AS)^2-(SO)^2=100-4/7=696/7
AO=√(696/7)
AC=2*AO=2√(696/7)
Далее
(AD)^2+(DC)^2=(AC)^2
2*(AD)^2=2784/7 => (AD)^2=696/7
AD=√(696/7)
Sосн=(√(696/7))^2=697/7
Пусть SK высота опущена с вершины S на AD, тогда AK=KD=(1/2)*(√696/7))=√174/7
(SK)^2=(AS)^2-(AK)^2=100-174/7=693/7
SK=√(693/7)
далее
Sasd=(1/2)*KS*AD=(1/2)*√(693/7)*√(696/7)=√17226
S=Sосн +4Sasd=697/7+4*√17226