S трапеции где а и в - основания трапеции h-высота
Из вершины угла меньшего основания опустим на большее основание перпендикуляр. Получатся 2 отрезка. Меньший из них равен : (большее основание - меньшее)\2 Так мы найдем меньший отрезок
Периметр равен: большее основание+меньшее+ 2*боковые стороны (т.к.они равны) Выразим из этой полученной формулы боковую сторону :(Периметр -(сумма оснований))\2 Так мы найдем боковую сторону
У нас есть меньший отрезок и боковая сторона. По формуле Пифагора выразим высоту
Затем подставим числа в формулу площади. Все. Решено.
Т.к. угол А=90°, то ∆ АВС- прямоугольный.
Сумма острых углов в прямоугольном ∆ равна 90°. Пусть угол В будет х°. Тогда угол С 40+х
Составим уравнение:
40+х+х=90
40+2х=90
2х=90-40
2х=50
х=25
Значит, угол В = 25°
25°+40°=65° - угол С
ответ: 65°