В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является также и медианой, поэтому AK=KB (см. рисунок). В прямоугольном треугольнике медиана, опущенная на гипотенузу, равна её половине, поэтому CK=AK=KB. Следовательно, треугольники ACK и CBK тоже равнобедренные. Это значит, что MK и NK являются и высотами, и медианами. Следовательно, это средние линии треугольника ABC (ведь они проходят через середины двух сторон и параллельны третей).
Средняя линия равна половине стороны, которой она параллельна, поэтому:
MK=AC/2=10/2=5;
NK=BC/2=10/5=5.
ответ: 5 см и 5 см.
Например, название фигуры «трапеция» происходит от греческого слова «трапезион» (столик) , от которого произошли также слово «трапеза» и другие родственные слова. От греческого слова «конос» (сосновая шишка) произошло название «конус» , а термин «линия» возник от латинского «линум» (льняная нить) .
Геометрические знания широко применяются в жизни — в быту, на производстве, в науке. При покупке обоев надо знать площадь стен комнаты; при определении расстояния до предмета, наблюдаемого с двух точек зрения, нужно пользоваться известными вам теоремами; при изготовлении технических чертежей — выполнять геометрические построения. И если ты, юный читатель, хорошо изучил курс геометрии, то не останешься безоружным, когда при решении практических задач потребуется применить геометрические теоремы или формулы.