1)
В параллелограмме (а точнее это будет ромб)
с одной стороны диагонали УГОЛ -90 град - перпендикулярна стороне
с другой стороны от неё же УГОЛ - 45 град -другой стороной образует угол 45 град
значит эта диагональ разделила УГОЛ 90+45=135 град
все -дальше просто - углы по часовой стрелке такие 135 - 45 -135 -45
эта диагональ разбивает параллелограмм на два прямоугольных равнобедренных треугольника
1 сторона параллелограмма катет = 2 см
2 сторона параллелограмма гипотенуза =2*√2 см
2)
главное, что они перпендикулярны
в любом случае это катеты прямоугольного треугольника
вектора a-b и a+b - это гипотенузы
|a-b |= |a+b|=√(3^2+4^2)=√25 = 5
Найти: угол 3.
Решение:
Угол 3 и угол 1 - соотвественные углы при параллельных прямых a и b и секущей c. Следовательно, угол 3 = углу 1.
Углы 1 и 2 - односторонние при параллельных прямых a и b и секущей c⇒ угол 1 + угол 2 = 180°. Но, по условию, угол 2 = угол 1 + 34°. Подставим это выражение:
угол 1 + угол 1 + 34° = 180°.
Отсюда угол 1 = 73°.
Значит, угол 3 = 73°.
ответ: 73°.
2. Дано: ΔАВС, угол С = 90°, CD || AB, угол DCB = 37°.
Найти: угол А, угол В.
Рисунок к задаче - в приложении к ответу.
Решение:
Угол DCB и угол B - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и DC и секущей BC ⇒ угол DCB = углу B.
Т.к. угол DCB = 37°, то угол B = 37°.
Угол A + угол В + угол ACB = 180° (по теореме о сумме углов треугольника), следовательно, угол A = 180° - угол В - угол ACB.
Угол А = 180° - 90° - 37° = 53°.
ответ: угол А = 53°, угол В = 37°.