1.
A=60⁰
В=40⁰
с=14 см
C=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
14/Sin80=a/Sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236
14/Sin80=b/Sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134
2.
A=80⁰
a=16 см
b=10 см
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
16/Sin80=10/SinB ⇒ SinB≈10*0.9848/16≈0.6155
B=37⁰59'
C=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'
16/Sin80=c/Sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346
3.
b=32 см
с=45 см
A=87⁰
a²=c²+b²-2acSinA ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
53.84/Sin87=32/SinВ ⇒ SinB≈32*0.9986/53.84≈0.5935
B=36⁰24'
C=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'
1.
A=60⁰
В=40⁰
с=14 см
C=180⁰-60⁰-40⁰=80⁰
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
14/Sin80=a/Sin60 ⇒ a≈14/0.984*0.86≈12.236
14/Sin80=b/Sin40 ⇒ b≈14/0.984*0.642≈9.134
2.
A=80⁰
a=16 см
b=10 см
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
16/Sin80=10/SinB ⇒ SinB≈10*0.9848/16≈0.6155
B=37⁰59'
C=180-80-37⁰59'=100-37⁰59'=62⁰1'
16/Sin80=c/Sin62⁰1' ⇒ c≈16*0.8830/0.9848≈14.346
3.
b=32 см
с=45 см
A=87⁰
a²=c²+b²-2acSinA ⇒ a²≈1024+2025+150.624 ≈2998.38 ⇒ a≈53.84
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
53.84/Sin87=32/SinВ ⇒ SinB≈32*0.9986/53.84≈0.5935
B=36⁰24'
C=180⁰-87⁰-36⁰24'=100⁰-36⁰24'=56⁰36'
ответ: S=60см²
Объяснение: высота данного треугольника делит его на 2 прямоугольных треугольника, в котором боковая сторона- это гипотенуза, а высота- это катет. По теореме Пифагора найдём 2-й катет получившегося прямоугольного треугольника:
13²-12²=√(169-144)=√25=5см
Мы нашли часть основания первоначального треугольника и, зная, что он равнобедренный, то высота, проведённая к основанию, является ещё и медианой и делит это основание пополам, поэтому часть найденного основания равна второй его части и равна 5см. Поэтому основание треугольника будет: 5×2=10см; основание=10см.
Зная, что площадь треугольника равна полупроизведению его высоты на основание, к которому проведена, найдём площадь треугольника по формуле: ½×а×h, где h-высота, "а"-сторона, к которой проведена высота:
½×10×12=60см²; S=60см²