ГЕОМЕТРИЯ КЛАСС
НУЖНО НАЧЕРТИТЬ
1) Посторенние угла, равного данному.
Начертить произвольный угол и выполнить построение.
2) Построение биссектрисы угла.
Начертить произвольный угол и выполнить построение.
3) Построение серединного перпендикуляра к прямой из точки, не принадлежащей
данной прямой.
Начертить прямую и точку, выполнить построение.
4) Построение треугольника по трём сторонам.
Начертить три отрезка и выполнить построение.
5) 5.Построение прямоугольного треугольника по катету и острому углу.
Построить отрезок, острый угол и выполнить построение.
, высота трапеции: h=2r=
=√8=2√2
Половина основания b/2=а*cos(30)=a*sqr(3)/2, b=a*sqr(3)
Известно, что:
R=a^2/sqr(4a^2-b^2)
Подставив значение b, получим: R=a
Отсюда: АВ=2 см
Во второй задаче центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения биссектрис, поскольку радиусы опущенные из центра в точки М, Т и Р, образуют пары равных прямоугольных треугольников (ВОМ и ВОТ и т.д.). Четырехугольник РОТС является квадратом, так как радиусы проведены в точки касания и перпендикулярны катетам. По условия диагональ этого квадрата равна корень из 8, следовательно сторона будет в корень из двух раз меньше, отсюда:
r=sqr(8/2)=2 Угол ТОР=90 град. Угол ТМР является вписанным, он измеряется половиной дуги, на которую опирается. Дуга составляет 90 градусов, так как ограничена точками Р и Т, а угол РСТ прямой. Следовательно угол ТМР=45 град.