Нарисуй чертеж ВМ=МС=а AN=ND=b (это обозничили мы так) треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже
треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже. но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD что и требовалось доказать.
если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)
Боковые стороны в р/б равны , обозначим их за Х. х+х+96=196 2х=196-96 2х=100 х=100/2 х=50 теперь проведем высоту к основанию, она же будет медианой(делить основание пополам) , у нас должно получится 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них: боковая сторона р/б будет гипотенузой, а один из катетов равен половине основания р/б(катет1): катет1=96/2 катет1=48 найдем высоту р/б(или катет2) по т.пифагора: гипотенуза^2=катет1^2+катет2^2 катет2=корень из(гипотенуза^2-катет1^2) катет2=корень из(50^2-48^2) катет2=14 площадь=высота*основание/2 площадь=14*96/2 площадь=672
ВМ=МС=а
AN=ND=b (это обозничили мы так)
треугольники APN и MPB подобны с коэффициентом b/a,и высоты тоже
треуг. NQD и CQM подобны с тем же коэфф b/a и высоты тоже.
но если у треуг. APN и NQD AN=ND, то и высоты равны. Т.е. точки P и Q находятся на одинаковом расстоянии от AD
что и требовалось доказать.
если по поводу высот , что они равны , непонятка, то это следует из того, что отношения высот малого и большого треуг. равно одному и тому же коэффициенту, а сумма этих высот постоянна (высота трапеции)