|/25000=|/2500×|/10=50|/10,
если площадь 25 тысяч, то сторона квадрата: пятьдесят корень из десяти.
ABC -- нижнее основание, A1B1C1 -- верхнее основание, D -- проекция точки C1 на плоскость основания ABC, C1D -- высота призмы, C1CD=45°
AA1C1C и BB1C1C -- ромбы с острым углом 30°, AA1B1B -- квадрат
Из треугольника C1DC:
sin C1CD = C1D/C1C
sin(45°)=4*корень(2) / C1C
С1С=4*корень(2)/sin(45°)=4*корень(2)/(корень(2)/2)=4*2=8
Так как все боковые грани -- ромбы (квадрат -- это тоже ромб), то длины всех рёбер призмы равны между собой, следовательно, они равны 8.
Площадь боковой поверхности равна сумме площадей ромбов и квадрата.
Sромба=AC*AA1*sin(30°)=8*8*1/2=32
Sквадрата=AB*AA1=8*8=64
Sбок=2*Sромба+Sквадрата=2*32+64=128
длина = 50√10 , ширина = 50√10
Объяснение:
Тебе надо вспомнить формулу площади квадрата.
Выглядит она вот так S = a² , где (а) это сторона квадрата. У квадрата стороны равны, то есть ширина равна длине.
Значит, если площадь 25000 = a² ⇒ а = √25000 = 50√10