Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности: ВН = СК = 7,5 · 2 = 15 см ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора АН = √(АВ² - ВН²) = √(17² - 15²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе (АВ = CD по условию, ВН = СК как высоты трапеции), ⇒ DK = AH = 8 см
Если в четырехугольник вписана окружность, то суммы противоположных сторон равны: AD + BC = AB + CD = 17 + 17 = 34 см AD = AH + HK + KD = 8 + HK + 8 = HK + 16 Так как НК = ВС: AD + BC = 34 AD = BC + 16
2BC + 16 = 34 BC = (34 - 16)/2 = 18/2 = 9 см AD = 9 + 16 = 25 см
!! P.S. треугольники AHB (AH=3*3 ;HB 3*4 ;AB=3*5) и BHD (BH=4*3 ; HD =4*4 ; BD=4*5) Пифагоровы треугольники (Прямю Δ -ки стороны которычх целые числа ) один из фундам. (3,4,5) ⇒(k*3 ;k*4;k*5).
40 градусов
Объяснение: MON- равнобедренный треугольник. ON=ОМ - радиус окружности . Угол OMN=Углу ОNМ=70градусам
Значит угол MON=180-70-70=40 градусам