Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов
3) Поставьте на конце диаметра ВО точку Д. Диаметр ВД делит окружность на две равные дуги: ∪ВАД = ∪ВСД = 180°.
Равные хорды окружности отделяют равные дуги ⇒ ∪ВА=∪ВС,
тогда ∪АД=180°-∪ВА, ∪СД=180°-∪ВС=180°-∪ВА , получили, что
∪АД=∪СД. Но на эти равные дуги опираются вписанные углы
∠1 и ∠2 ⇒∠1 =∠2 . Ч.т.д.
6) Соединим точки О и А, а также О и В.
ΔОАК=ΔОВК по гипотенузе и катету (∠ОКА=∠ОКВ=90° по условию,ОА=ОВ как радиусы одной окружности, ОК- общий катет).
Из равенства треугольников следует, что КА=КВ. Ч.т.д.
2) ΔОКА=ΔОКВ по третьему признаку равенства треугольников
(АК=КВ по условию, ОК- общая сторона, ОА=ОВ как радиусы одной окружности).
Из равенства треугольников следует, что ∠ОКА=∠ОКВ, но
∠ОКА и ∠ОКВ- смежные и ∠ОКА+∠ОКВ=180° по свойству смежных углов ⇒ ∠ОКА=∠ОКВ=180°:2=90°. Ч.т.д.