АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
ΔАВС, точки касания окружности и стороны АВ - К, стороны ВС - Л, стороны АС - М. Периметр Р=АВ+ВС+АС Нам известна только одна его сторона - гипотенуза ВС. ВС=ВЛ+ЛС=8+12=20 см. По теореме о касательных к окружности из одной точки: отрезки касательных от этой точки до точки касания равны. Поэтому: ЛС=СМ=12см ВЛ=ВК=8см Обозначим длину АК=АМ=х. Получается: катет АВ=АК+ВК=х+8 катет АС=АМ+СМ=х+12 Применим теорему Пифагора: (х+12)²+(х+8)²=20² х²+24х+144+х²+16х+64=400 2х²+40х-192=0 х²+20х-96=0 D=400+384=784=28² х=(-20+28)/2=4см Катет АВ=4+8=12 см катет АС=4+12=16 см Периметр 12+16+20=48 см
13
15
10
Объяснение:
Расстояние от точки M до прямой AB равно ВМ
1) Угол А=30 ⇒ АМ=2ВМ ⇒ВМ=АМ/2=26/2=13
2) Угол М=60 ⇒ Угол А=30 ⇒ ВМ=АМ/2=30/2=15
3) Угол М=45 ⇒ Угол А=45 ⇒ ВМ=АВ=10