Объяснение:Пояснение к условию задачи. Задача имеет единственное решение только, если нужно найти периметр равностороннего треугольника. Для других видов треугольников задача не решаема.
Периметр квадрата 24 см ⇒ сторона квадрата а = 24/4 = 6 см
Диаметр окружности, описанной около квадрата равен диагонали квадрата
d = a√2 = 6√2 см ⇒
Радиус описанной около квадрата окружности R = d/2 = 3√2 см
Окружность вписана в треугольник.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной с, определяется по формуле
R = c/(2√3) ⇒ с/(2√3) = 3√2
c = 3√2 * 2√3 = 6√6 см
Периметр равностороннего треугольника Р = 3с = 3*6√6 = 18√6 см
Для решения нужно вспомнить. что: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. Поэтому h²=9·16=144 h=12 Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пиагора найдем катеты: 1)9²+12²=225 √225=15 2)16²+12²=400 √400=20 Катеты равны 15см и 20 см, гипотенуза 9+16=25 см
Можно применить для решения другую теорему. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Найдем гипотенузу: 9+16=25 см Пусть меньший катет будет х. Тогда его проекция - 9см: х²= 9·25=225 х=15 см Больший катет пусть будет у: у²=25·16=400 у=20 см
ответ:18√6 см
Объяснение:Пояснение к условию задачи. Задача имеет единственное решение только, если нужно найти периметр равностороннего треугольника. Для других видов треугольников задача не решаема.
Периметр квадрата 24 см ⇒ сторона квадрата а = 24/4 = 6 см
Диаметр окружности, описанной около квадрата равен диагонали квадрата
d = a√2 = 6√2 см ⇒
Радиус описанной около квадрата окружности R = d/2 = 3√2 см
Окружность вписана в треугольник.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник со стороной с, определяется по формуле
R = c/(2√3) ⇒ с/(2√3) = 3√2
c = 3√2 * 2√3 = 6√6 см
Периметр равностороннего треугольника Р = 3с = 3*6√6 = 18√6 см