Question

В прямоугольном треугольнике катет равен 3,5 см, гипотенуза 7см. Вычислить углы треугольника. Сделать чертеж.
2. В равнобедренном прямоугольном треугольнике проведена медиана СМ из вершины прямого угла С. Докажите равенство получившихся треугольников по первому признаку. Сделать чертеж.

Answer 1

1.Т.к. катет в 2 раза меньше гипотенузы, угол, против которого лежит этот катет равен 30°. А т.к. сумма углов любого треугольника равняется 180°, то углы треугольника равняются 90°, 60°,30°.(AB- гипотенуза, AC- катет, лежащий против угла в 30°)
2. а) Т.к. треугольник АВС равнобедренный, АС=СВ.
б) СМ- медиана, значит она делит сторону АВ пополам, т.е. АМ=МВ
в) Треугольник АВС равнобедренный, следовательно углы при основании равны, т.е. угол САМ=углу СВМ.
г) Треугольник САМ=треугольнику СВМ по первому признаку равенства треугольников (АС=СВ, АМ=МВ,угол САМ=углу СВМ)