Варіант 1
Тестове завдання 8
19. Які з ламаних, що мають наведені довжини ланок, можуть бути замкненими?
А. 1 дм, 2 дм, 3 дм, 7 дм.
B. 8 м, 9 м, 10 м, 24 м.
Б. 3 см, 4 см, 5 см, 7 см, 19 см.
Г. 15 мм, 18 мм, 20 мм, 25 мм, 80 мм.
29. Скільки сторін має многокутник, у якого число діагоналей, проведених з однієї вершини, дорівнює 7?
A. 9.
Б. 10.
B. 8.
Г.7.
39. Чому дорівнює сума внутрішніх кутів опуклого восьмикутника?
A. 1440°.
Б. 1080°.
Г. 1260°.
B. 900°.
4. Радіус кола, описаного навколо прямокутника, дорівнює 20 мм. Чому дорівнює відстань між серединами двох суміжних сторін прямокутника?
А. 10 мм.
Б. 20 мм.
Г.5 мм.
В. 40 мм.
5. Сторони паралелограма дорівнюють 4,2 см і 5,6 см. Висота, проведена до більшої зі сторін, дорівнює 3,3 см. Чому дорівнює друга висота цього паралелограма?
А. 18,48 см.
В. 7 55 см.
Б. 13,86 см.
Г. 4,4 см.
6. Яку фігуру утворюють вершини рівновеликих трикутників, що мають спільну основу AB ?
А. Коло, діаметр якого дорівнює основі AB; Б. Дві прямі, паралельні основі AB; В. Два промені, паралельні основі AB; Г. Два відрізки, паралельні основі AB.
7*. Якою є площа гострокутного трикутника, якщо його висота, проведена до основи, дорівнює 6 см, а проекції бічних сторін на цю основу дорівнюють 12 см i4 см?
А. 48 см.
г. 144 см.
В. 12см.
Б. 36 см.
8*. У квадрат, площа якого дорівнює 64 см“, вписано коло. Яким є радіус цього кола?
А. 32 см.
Б. 16 см.
Г. 4 см.
B. 8 см.
9++. Обчисліть площу зображеної фігури й позначте правильну відповідь.
А. 120 см.
Г. нша відповідь.
В. 100 см.
Б. 960 см.
10*я. Три кути опуклого многокутника дорівнюють по 80°, усі інші — по 150°.
Скільки вершин має цей многокутник?
A. 5.
Б. 6.
B. 7.
Г. 8.
11**. Який з усіх паралелограмів з діагоналями, що дорівнюють 4см і 8 см, має найбільшу площу?
А. Прямокутник. Б. Квадрат.
Г. Паралелограм.
В. Ромб.
12**. Периметр описаної навколо кола трапеції дорівнює 30 см. Яка довжина середньої лінії цієї трапеції?
А. 15 см.
Б. 10 см.
Г. Не можна визначити.
В. 7,5 см.
пусть ad> bc , тогда острые углы равные 75 и 15 гр лежат при оснований ad , положим что y,w середины сторон ab и cd соответственно , тогда yw средняя линия трапеции , значит ad+bc=2yw из условия мы знаем что yw равна либо 15 либо 7 , положим что ab и cd пересекаются в точке e , тогда aed=180-(75+15)=90 , положим также что z,x это середины сторон основании bc,ad соотвественно , пусть n точка пересечения yw и zx , тогда по замечательному свойству трапеции точки e,z,x лежат на одной прямой , учитывая что угол aed прямой , получаем что ax=ex=ad/2 , ez=bz=bc/2 , но так как ex=ez+zx откуда окончательно получаем две системы
{ad-bc=2*7
{ad+bc=2*15
или
{ad-bc=2*15
{ad+bc=2*7
подходит решение первой системы , так как они положительны , складывая получаем ad=22 , bc=8 , значит ответ bc=8.