Медиана АN делит треугольник АВС на два равновеликих треугольника, то есть площадь треугольника АВN равна половине площади АВС. Действительно Основания треугольников АВN и АСN равны (ВN = СN), высота общая.
Опустим перпендикуляр АР на сторону ВС и перпендикуляр МR на сторону ВС.
Треугольники АРN и МRN подобны. АN:MN = AP:NR.
Точка персечения медиан М делит медианы на отрезки с сотношением длинн 2:1, считая от вершины,
то есть АМ: MN. Отсюда АN:MN = 3:1, значит AP:NR = 3:1. AP и NR - высоты треугольников АВN и МВN с общим основанием ВN,
поэтому площадь МВN = (1/3)*(площадь АВN) = (1/3)*(1/2)*(площадь АВС) = (1/6)*(площадь АВС).
Отсюда площадь АВС = 6*(площадь МВN) = 6*15 = 90.
Объяснение:
Задача состоит в том, чтобы определить, где этот угол лежит - при вершине или основании. Пусть меньший угол x лежит при вершине, тогда при основании лежат 2 равных угла x+60, а общая сумма будет равна 3x+120=180, 3x=60, x= 20°, углы при основаниях равны 80°.
Объяснение:
Второй вариант - больший угол лежит при вершине, тогда при основании лежат 2 меньших угла х, отсюда 3x+60=180, x=40°. Тогда в основании лежат 2 равных угла по 40°, угол при вершине 100°