Точка М лежит внутри двугранного угла величиной 120 градусов и удалена от его граней на расстояния соответственно 4 и 6. Найдите расстояние от М до ребра двугранного угла.
Опишу подробно.
Рисуем данный угол 120° как бы в разрезе, т.е. вид сверху.
Обозначим вершину данного угла А.
В нутри угла отмечаем точку М.
Расстояние от точки до плоскости - перпендикуляр.
Опустим из М перпендикуляры к сторонам угла.
Обозначим точку пересечения со стороной угла более длинного отрезка, равного 6, - В , более короткого, равного 4, - С.
Т.к. сумма углов четырехугольника 360°, углы В и С прямые по построению, то
угол ВМС=180°-120°=60°.
Продлим сторону ВА и построим смежный с углом А угол.
Он, как смежный, равен 180°-120°=60°
Продлим МС до пересечения с ВА, обозначим точку пересечения К.
Получился прямоугольный треугольник ВМК.
В нем
угол ВМК равен 60° . угол ВКМ=30°
МК=ВМ:sin( 30°)=12
СК=МК-МС=12-4=8
АС=CК:Ctg (30°)=8:√3
Из прямоугольного треугольника АМС по теореме Пифагора найдем МА.
МА²=АС²+МС²=(8:√3)²+4²=64/3+16=112/3
МА=√(112/3)=4√(7/3)
т.к. угол А =90 градусов, а угол НАЕ=30 градусам, то, угол НАВ= 60 градусам, следовательно, угол В = 30 градусам.
Т.к. АЕ - это катет, лежащий напротив угла 30 градусов (напротив угла В), то катет равен 1/2 гипотенузы , те. 1/2 ВЕ.
Следовательно, ВЕ равно 2АЕ= 2*12=24
ВН/НА=НА/НЕ
НЕ= 6 ( лежит напротив угла 30градусов)
АН = sqrt (12^2-6^2)= sqrt108 (по т. Пифагора)
НА^2= ВН*НЕ=ВН*6
108=ВН*6
ВН=18, ВЕ=ВН+ЕН=18+6=24
ответ:
объяснение:
самый большой вулкан в японии2 где находится ключевская сопка
3 что такое вулкан
4 какой самый высокий вулкан
5 где находится фудзияма
6 что извергается из вулкана
7 как называется макушка вулкана
8 какие плиты сдвигаются при извержении вулкана
9 как называется действие когда вулкан
10 сколько форм вулканов существует
11 какое имя носит марсианский вулкан
12 извержение какого вулкана стало сюжетом для одной из картин карла брюллова
13
что такое кальдера