Очень С рисунком и полным решением Боковые рёбра правильной шестиугольной пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов. Найдите объём пирамиды, если её сторона основания равна 3.
1. Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360 градусов. Сумма внутренних углов любого многоугольника равна 180(n-2), где n - число сторон. Подставив вместо него 4 получаем сумму равную 360 градусов. Утверждение верно. 2. Средняя линия трапеции равна ПОЛУсумме оснований. Утверждение неверно. 3. Параллелограмм - это четырехугольник. Любой четырехугольник можно вписать в окружность, если сумм противоположных углов равна 180 градусов. Не у любого параллелограмма выполняется это условие. Утверждение неверно.
Параллелограмм состоит из двух равных треугольников, с общей стороной - диагональю. В данном случае три варианта: 1) KL и NK смежные стороны, LN - диагональ 2) KN и LN смежные стороны, KL - диагональ 3) KL и LN смежные стороны, KN - диагональ Решение: 1) Так как диагонали параллелограмма пересекаясь точкой пересечения делятся пополам, то найдем середину известной диагонали, а затем по известной середине и одному из концов найдем другой конец: Середина: Искомая вершина: Получили вершину (7: 6) 2) Зная что середина получим: Аналогично: Получили вершину: (-1; 2) 3) Получили вершину: (3; -2) ответ: (7: 6); (-1; 2); (3; -2)
получим: 
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
V=⅓ S∙h
Основание правильного шестиугольника состоит из шести правильных треугольников.
Площадь правильного треугольника находят по формуле:
S=(а²√3):4
S=4√3):4=√3
Площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды:
S=6√3
Высоту найдем из прямоугольного треугольника АВО:
Так как ребро образует с с диагональю основания угол 60°, высота пирамиды ВО равна
H=ВО=2:ctg (60°)= 2·1/√3=2√3
Можно найти высоту и по т. Пифагора с тем же результатом.
V= 2√3∙6 √3:3=12 (кубических единиц)
Подробнее - на -
Объяснение: