Обозначим вершины трапеции АВСД. Из вершины С тупого угла трапеции опустим высоту СН на АД. АВСН - прямоугольник ( т.к. трапеция прямоугольная). ВС=АН, АВ=СН. Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму оснований. S АВСД=СН*(АД+ВС):2 Пусть коэффициент отношения боковых сторон равен х. Тогда АВ=4х, СД=5х. СН=АВ=4х. Из прямоугольного треугольника СНД НД²=СД²-СН² 18=√(25х²-16х²)=3х х=НД:3=18:3=6 см АВ=4х=4*6=24 см АН=√(АС²-СН²)=10 см ВС=АН=10 см АД=10+18=28 см S АВСД=СН*(АД+ВС):2 S АВСД=24*(28+10):2=456 см²
9. 1) В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы.2) Диагонали пара- ма точкой пересечения делятся попалам 10. 1)Если в 4-х угольнике 2-е стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник параллелограмм.2)Если в 4- х угольнике против стороны попарно равны, то этот четырёхугольник- параллелограмм. 13. 1) В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. 2) В равнобедренной трапеции диагонали равны.5.Четырёхугольник у которого все стороны равны, является ромбом
Составим систему уравнений:
х+у=90
х-у=40
х+у=90
х=40+у
40+у+у=90⇒40+2*у=90⇒2*у=50⇒у=25⁰⇒х=65⁰
Это два угла, на которые делит высота прямой угол:
Один острый угол будет равен: 90⁰ (угол высоты) - 65⁰ = 25⁰
Другой 90⁰ (угол высоты)-25⁰ = 65⁰..