В условии ошибка: ВС ║AD, а не АС, так как параллельные прямые не могут проходить через одну точку.
BF = DE по условию,
∠AED = ∠CFB по условию,
∠CBF = ∠ADE как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей BD, ⇒
ΔCBF = ΔADE по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Значит CF = AE,
BE = BF - EF, DF = DE - EF, а так как BF = DE, то и BE = DF,
∠CFD = ∠AEB как смежные с равными углами (∠AED = ∠CFB по условию),
значит ΔCFD = ΔAEB по двум сторонам и углу между ними.
Тогда ∠АВЕ = ∠CDF, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых АВ и CD секущей BD, значит АВ║CD.
равносильно - равнобедренная трапеция, боковая сторона 29, высота 20, основания отностятся как 5/9, найти периметр трапеции.
Опускаем перпендикуляр из вершины меньшего основания на большее, в прямоугольном треугольнике гипотенуза 29, катет 20, значит второй 21 (пифагорова тройка 20, 21, 29 :)))
Таким образом, большее основание длинее меньшего на 2*21 = 42.
a*5/9 + 42 = a; a = 189/2; b = a*5/9 = 105/2; периметр 29*2 + 189/2 + 105/2 = 205