Этот угол можно найти двумя
а) геометрическим,
б) векторным.
а) При этом делаем перенос отрезка ВМ в общую точку с отрезком В1С, а именно точкой В в точку С и это будет общая точка С.
Получаем треугольник В1СМ. Находим длины его сторон.
В1С = √(9 + 25) = √34,
СМ = √(4² + (3/2)² + (5/2)²) = √(16 + 2,25 + 6,25) = √24,5.
В1М = √(4² + (3+(3/2))² + (5/2)²) = √(16 + 20,25 + 6,25) = √42,5 .
Угол С (общая точка двух отрезков) находим по теореме косинусов.
cos С = ((B1C)² + CM² - (B1M)²)/(2*{B1C|*|CM|).
Подставив значения, получаем cos C = 0,277184.
Угол С равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.
б) Поместим параллелепипед точкой В в начало координат, АВ по оси Ох, ВС - по оси Оу.
Координаты точек:
В1(0; 0; 5), С(0; 3; 0), вектор В1С(0; 3; -5), модуль √34.
В(0; 0; 0), М(4; 1,5; 2,5), вектор ВМ(4; 1,5; 2,5, модуль √24,5.
cos C = |(0 + 4.5 + (-12.5)|/(√34*√24.5) = 0,277184.
Угол равен 1,289935 радиан или 73,907817 градуса.
Объяснение:
1. 2, 3
1) ∠PBK и ∠MBL-смежные.
Нет, они вертикальные
2) ∠PBL и ∠MBK-вертикальнвые.
Да, они верикальные, т.к. продолжение сторон одного угла является стороной другого
3) ∠MBK-острый угол.
Да, ∠PBL=∠MBK=72°
72°<90°
4) ∠MBL-прямой угол.
Нет, ∠PBL и ∠MBL-смежные
∠MBL=180°-72°=108°
108°>90°, угол тупой
2. 52°
MA-биссектриса угла, следовательно, она делит угол на две равные части:
∠KMA=∠AML=104°/2=52°
3. ∠DCE=124°
∠DCE и ∠FCE смежные=>∠DCE=180°-56°=124°
4. DC=7см; CF=14см
FD=DC+CF
FD=DC+CF
DC-x
CF-2x
x+2x=21
3x=21
x=7
DC=7 см
CF=14 см
5. ∠NMK=48°
∠KMN=∠OMN-∠OMK=78-30=48°