Відрізки AB і CD перетинаються в точці O, причому AO = DO, CO = BO (рис. 1)
а) Доведіть рівність трикутників AOC і DOB.
б) Знайдіть периметр трикутника AOC, якщо AC = 4 см, CD = 8 см.

Question

Геометрия: Відрізки AB і CD перетинаються в точці O, причому AO = DO, CO = BO (рис. 1) а) Доведіть рівність трикутників AOC і DOB. б) Знайдіть периметр трикутника AOC, якщо AC = 4 см, CD = 8 см. ​

аннасерб · Accepted Answer

Дано:
ΔABC
∠C=90°
∠A=30°
CD=h
BD=7

рассмотрим ΔABC
если ∠A = 30° и ∠C = 90°
⇒ ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 90° - 30° = 60° (сумма углов треугольника равна 180°)
рассмотрим ΔBCD
если ∠D = 90° и ∠B = 60°
⇒ ∠BCD = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 90° - 60° = 30° (сумма углов треугольника равна 180°)
если DB = 7 и ∠BCD = 30° ⇒ BC = 2BD = 7 × 2 = 14 (т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
рассмотрим ΔABC
∠A = 30° и BC = 14
⇒ AB = 2BC = 14 × 2 = 28 (т.к. катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы)
ответ: 28 см

Відрізки AB і CD перетинаються в точці O, причому AO = DO, CO = BO (рис. 1)а) Доведіть рівність трикутників AOC і DOB.б) Знайдіть периметр трикутника AOC, якщо AC = 4 см, CD = 8 см.​

MOGZ ответил

Відрізки AB і CD перетинаються в точці O, причому AO = DO, CO = BO (рис. 1)
а) Доведіть рівність трикутників AOC і DOB.
б) Знайдіть периметр трикутника AOC, якщо AC = 4 см, CD = 8 см.