вчера я делал похожую задачу, посмотрите там принцип построения сечения. .см также рисунок.
задача сводится к определению угла между боковой стороной и медианой к ней в равнобедренном треугольнике с основанием 1 и боковыми сторонами корень(3)/2.
для медианы к боковой стороне в равнобедренном треугольнике легко выводится соотношение
по теореме косинусов для МPK
b^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(P); P - угол при основании МKP.
Само собой, под а и b понимаются основание и боковая сторона.
выражение для 2*PN получается из теоремы косинусов, если продолжить её за основание на свою длину и т.д... вобщем, достроить КРМ до параллелограмма и взять треугольник со сторонами 2*PN, a, b и углом (180 - P)
Набросок чертежа прикрепил сумма углов четырёхугольн =360° следовательно угол АBD=360-(90+90+117)=63° 2)т.к. углы между вершиной и сторонами не равны 90° следовательно основание и вершина не параллельны и будут иметь точку тересечения; думаю это не обязательно, однако, продлив линию вершины (АВ) и получив точку пересечения К мы можем посчитать угол треугольника КВD 180-90-63=27°, это ещё одно докозательство того, что есть точка пересечения(в данном случае точка К). Если будешь писать прт продление прямой, то на 2 фото чертёж(там, где есть ещё и точка К)
Сумму углов многоугольника определяют по формуле 180(n-2), где n - число сторон многоугольника. Приведу решение для варианта А в качестве примера. 1080°=180°(n-2) Разделив на 10° обе части ( можно и не делить) получим: 1080°=180°*n-360° 1440=180n n=8 ( сторон) Но есть другой при котором можно обойтись без данной формулы. Известно, что сумма ВСЕХ внешних углов многоугольника равна 360 градусов, сколько бы их ни было. Сумма внешних и внутренних углов кратна 180° ( один внутренний +один внешний составляют развернутый угол). 1080°+360°=1440 n=1440:180=8. С остальными фигурами Вы теперь без труда справитесь самостоятельно.
вчера я делал похожую задачу, посмотрите там принцип построения сечения. .см также рисунок.
задача сводится к определению угла между боковой стороной и медианой к ней в равнобедренном треугольнике с основанием 1 и боковыми сторонами корень(3)/2.
для медианы к боковой стороне в равнобедренном треугольнике легко выводится соотношение
по теореме косинусов для МPK
b^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(P); P - угол при основании МKP.
для медианы (2*PN)^2 = a^2 + b^2 + 2*a*b*cos(K) = 2*a^2 + b^2;
Само собой, под а и b понимаются основание и боковая сторона.
выражение для 2*PN получается из теоремы косинусов, если продолжить её за основание на свою длину и т.д... вобщем, достроить КРМ до параллелограмма и взять треугольник со сторонами 2*PN, a, b и углом (180 - P)
Отсюда PN = корень(11)/4;
Осталось вычислить cos(Ф), где Ф = угол РNM.
1 = 11/16 + 3/16 - cos(Ф)*2*корень(11*3)/16;
cos(Ф) = -1/корень(33)