Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (С и В – точки касания). Найти длины - id1233979520220420 от Gladiolus94 20.04.2022 12:22

Question

Геометрия: Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (С и В – точки касания). Найти длины отрезков АВ и АС, если ВАС = 90о, АО = 10 см

Gladiolus94 · Accepted Answer

АВ - хорда=6, ОО1-высота, проводим радиусы АО=ВО, треугольник АВО равнобедренный, уголАОВ=120, уголА=уголВ=(180-120)/2=30, проводим высоту ОН на АВ , треугольник АОВ прямоугольный, АН=1/2АВ=6/2=3, АО=АН/cos30=3/(корень3/2)=2*корень3 - радиус, ОН=1/2АО=2*корень3/2=корень3, проводим АО1 и ВО1, уголАО1В=60, треугольник АО1В равнобедренный, АО1=ВО1, уголО1АВ=уголО1ВА=(180-60)/2=60, все углы=60, треугольник АО1В равносторонний, АВ=ВО1=АО1=6, проводим высоту О1Н=медиана = АВ*корень3/2=6*корень3/2=3*корень3, треугольник НО1О прямоугольный, ОО1=корень(О1Н в квадрате-ОН в квадрате)=корень(27-3)=2*корень6 - высота цилиндра, площадь боковой=2*пи*радиус*высота=2*пи*2*корень3*2*корень6=8*пи*корень18=24пи*корень2
ответ:24 пи*корень 2

Из точки А к окружности с центром О проведены касательные АВ и АС (С и В – точки касания). Найти длины отрезков АВ и АС, если ВАС = 90о, АО = 10 см

MOGZ ответил