Построим высоту ВН. В равнобедренном треуг-ке высота, проведенная к основанию, является также и медианой. Поэтому АН=СН=4√3 : 2= 2√3 см По теореме Пифагора в прямоугольном треуг-ке АНВ находим катет ВН: BH=√AB²-AH²=√16-12=√4=2 см Катет ВН в прямоугольном треугольнике, равный половине гипотенузы АВ, лежит против угла в 30° (по свойству прямоугольных треугольников). Значит <A=30° Поскольку углы при основании равнобедренного треуг-ка равны, то <C=<A=30° Зная сумму углов треуг-ка, находим угол В: <B=180-30*2=180-60=120°
Практически ВСЮ тригонометрию можно вывести из равенства(тождества)Sin^2(x) + Cos^2(x) = 1Старайтесь эту формулу пытаться применить или "увидеть" везде. В нашем случаеCos^2(1) = 1 - Sin^2(1) Далее Sin(0)=0; Это просто нужно знать. А 1 градус - очень маленький угол, значит Sin(1) - очень маленькая положительная величина, почти НУЛЬ. А из нашего соотношения следует, что Cos(1) - число, чуть-чуть меньшее 1. Вот и всё.ответ Sin(1)<<<Cos(1); 1 - градус!!
Предлагаю воспользоватся давним ответом на тему касательную вопроса №2.
АН=СН=4√3 : 2= 2√3 см
По теореме Пифагора в прямоугольном треуг-ке АНВ находим катет ВН:
BH=√AB²-AH²=√16-12=√4=2 см
Катет ВН в прямоугольном треугольнике, равный половине гипотенузы АВ, лежит против угла в 30° (по свойству прямоугольных треугольников). Значит
<A=30°
Поскольку углы при основании равнобедренного треуг-ка равны, то
<C=<A=30°
Зная сумму углов треуг-ка, находим угол В:
<B=180-30*2=180-60=120°