Из прямоугольного листа картона со сторонами 6 см и 7 см вырезали прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см. Сколько см² картона осталось неиспользованными? Сделайте соответствующий задаче чертёж.
Итак, высота ВН треугольника АВС, проведенная к основанию, равна 32. Она делится центром вписанной окружности в отношении 5:3. Значит ВО = 32:8*5=20, а ОН = 32:8*3=12. ОН, между прочим, это радиус вписанной окружности и ОН=ОК=ОМ. Из прямоугольного треугольника ОКВ найдем по Пифагору ВК=√(ВО²-ОК²) = √(400-144) = 16. Значит ВК=ВМ=16см. Отметим, что КС=НС=НА=АМ = Х (касательные из одной точки). Из прямоугольного тр-ка НВС по Пифагору ВН² = (ВК+Х)² -Х² или 32² = (16+Х)²-Х², откуда 32Х=768, а Х=24. Итак, мы нашли все стороны треугольника: АВ=ВС=(16+24)=40см, а АС=24+24=48. Радиус описанной окружности находим по формуле: R=a*b*c/4S, где a,b,c-стороны тр-ка, а S - его площадь. S = (1/2)*ВН*АС = (1/2)*32*48 = 768. R= 76800/4*768 = 25см.
BC=X AB=2X P=24см Р=(a+b)*2 составляем уравнение 1) ( х+2х)*2=24 3х*2=24 6х=24 х=24:6 х=4 (см) - длина стороны ВС 2) 4*2=8(см) - длина стороны АВ ответ: 4 см и 8 см
6•7=42см^2 площа прямоугольника
3^2+4^2=корень из 25
корень из 25=5
за формулой Пифагора
5+3+4=12 периметр треугольника
дальше не знаю Прости